今天是第二天代課，一早學生就拿數學題目來問我。她說這是曉明女中的資優班入學考題，她在豐原補習數學，補習班老師叫她拿這個題目來問學校老師。
在補習班待過，所以我知道補習班老師總愛來那一套：「這題目怎樣怎樣，妳去問學校老師，十個有九個會跟你說不會，剩下那一個的說法是怎樣怎樣，但是有錯。」反正就是在補習班把學校老師詆毀到底，以顯示自己的厲害和偉大，藉此來招攬學生。
這一個題目看起來很眼熟，一時間我以為是前幾天熱門新聞的題目（台中市上石國小，考小六畢業生的題目，全班只有兩個及格。）
這題目給了一張圖，大致條件如下：「A、B是兩個四分之一圓的圓心，AB線段10cm，BC線段10cm，請算出塗色面積相差多少平方公分？」
我請學生讓我先想想，但不保證能想出來。早上忙著改作業，一直到下午才有時間來計算。可是邊計算，心裡邊腹誹那個該死的補習班老師：「這是你出的題目，沒本事把題目解出來，就不要收學生。而且我幹嘛來代這個課，還要攬這個麻煩，你又沒有付給我解題費，圈圈叉叉點點咧……」
很想把題目退回給學生，然後請她把我腹誹的話，一言不差地送回給他們補習班老師，但是那一口氣還是嚥不下去，不到放學時間，我還是不想認輸。最後一堂空堂，我上網查新聞檢索，前幾天我還在報紙上看過這個題目的解法，不知道新聞網頁會不會記錄解法？最後查到，才發現兩個題目不同。
接下來，就真的是老天有保佑，平時有燒香，我竟然在最後一節課上課後五分鐘，靈光一閃，把題目解了出來。總算沒有出糗，哇哈哈！很想把題目當面解給那一個老師看，睥睨他一下！哼！
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在補習班待過，所以我知道補習班老師總愛來那一套：「這題目怎樣怎樣，妳去問學校老師，十個有九個會跟你說不會，剩下那一個的說法是怎樣怎樣，但是有錯。」反正就是在補習班把學校老師詆毀到底，以顯示自己的厲害和偉大，藉此來招攬學生。
這一個題目看起來很眼熟，一時間我以為是前幾天熱門新聞的題目（台中市上石國小，考小六畢業生的題目，全班只有兩個及格。）
這題目給了一張圖，大致條件如下：「A、B是兩個四分之一圓的圓心，AB線段10cm，BC線段10cm，請算出塗色面積相差多少平方公分？」
我請學生讓我先想想，但不保證能想出來。早上忙著改作業，一直到下午才有時間來計算。可是邊計算，心裡邊腹誹那個該死的補習班老師：「這是你出的題目，沒本事把題目解出來，就不要收學生。而且我幹嘛來代這個課，還要攬這個麻煩，你又沒有付給我解題費，圈圈叉叉點點咧……」
很想把題目退回給學生，然後請她把我腹誹的話，一言不差地送回給他們補習班老師，但是那一口氣還是嚥不下去，不到放學時間，我還是不想認輸。最後一堂空堂，我上網查新聞檢索，前幾天我還在報紙上看過這個題目的解法，不知道新聞網頁會不會記錄解法？最後查到，才發現兩個題目不同。
接下來，就真的是老天有保佑，平時有燒香，我竟然在最後一節課上課後五分鐘，靈光一閃，把題目解了出來。總算沒有出糗，哇哈哈！很想把題目當面解給那一個老師看，睥睨他一下！哼！
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35.5?
回覆刪除啊
回覆刪除忘了說
如果連我都能算對的話
那叫那個補習班老師去死吧
：）
如果我算對的話，那就叫那補習班老師去死吧XD
回覆刪除因為實習老師也算得出來～
如果學生來問我
回覆刪除我就跟她說
本人只教國文
這個問題請去問數學老師
哇哈哈哈
pandagiya：
回覆刪除妳跟我算的答案一樣耶！
而且妳算的速度好快喔！
我的文章還貼上去不到一個小時，妳就解出來了，真是好厲害阿！
Duck：
這麼多人算出來，我想那個補習班老師應該會吐血吧！可能在十八層地獄無
法翻身唄！
^0^
asura0311：
這就是國中老師的好處。
國小是合科教學，所以.....嗚嗚嗚......
我最爛的科目就是數學
回覆刪除從我要算這題前還跑去問方亮亮「圓面積的公式是什麼啊」可
得知：P
基本上我覺得題目出得很靈活（對國小生而言）
只是不爽那個補習班老師的態度吧
其實一開始我也是楞了一下
覺得算不出來就放棄了
後來去洗澡後頭腦比較清醒就算出來了
超開心咧
（因為很難得會算對^^）
解題來也～
回覆刪除D E F
┌─┬─┐
│ │P │
│ │Q │
└─┴─┘
C B A
1. 解四邊形ABEF裡的咖啡色面積。
設CF圓弧與BE交於點P，連AP，
因P為圓弧上一點，所以AP＝AC，
又因B為AC中點且BE⊥AC，所以AP＝CP＝AC
＝＞△ACP為正三角形，∠PAC＝60度，BP＝
10*tan60度＝10√3
所以∠PAF＝∠FAC－∠PAC＝90度-60度＝30度
因此四邊形ABEF裡的咖啡色面積＝□ABEF－△PAB－扇
形APF
＝10*20－10*10√3*1/2－20*20*π*30/360
＝200－50√3 －100π/3
2. 解四邊形BCDE裡的綠色面積。
設扇形B圓弧與BE線段交於Q點，
綠色面積＝扇形APC－扇形BQC－△PAB
＝20*20*π*60/360－10*10*π*1/4－10*10√3*1/2
＝200π/3－25π－50√3
＝125π/3－50√3
＝＞兩者面積相差＝｜(200－50√3 －100π/3)－
(125π/3－50√3 )｜
＝｜200－225π/3｜＝225π/3－200
假設綠色區域是 a
回覆刪除咖啡色區域是 b
右邊白色是 c
a+c: 100π-25π=75π
b+c: 200
a-b: a-b =(a+c)-(b+c)
= 75π-200 即得!
~~
剛剛看了D大的解法
傻傻看不太懂
所以只好試著自己解看看
後來拿紙出來畫一畫
沒想到就解出來了
大家參考一下 ^^
看了大家的解法不禁覺得很好玩
回覆刪除我也來提供我好笑的算式
20*20*3.14*1/4＝314
10*10*3.14*1/4＝78.5
200-78.5-二白=綠
二白+褐=400-314=86
二白+綠=200-78.5=121.5
綠-褐＝121.5-86＝35.5
ps.三塊白色區分別被我稱呼大白、二白和小白：P
水喔!!解的漂亮耶~
回覆刪除(我數學從小爛到大~所以真的不會~哈)
不過我比較想說的是
我真的不是很喜歡補習班耶
我去聽過幾堂護理考試的課
後來就沒再去了
一如蒲公英所言
他們也常把學校老師詆毀到底
不然就是說猜題率100%~~學校老師不過如此之類....
唉~
補習這種事
真的是不該這樣變象的ㄚ
D E
回覆刪除｜ ｜ ｜
｜ Ｆ ｜
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜
C B A
設ABFE的面積為a，小圓半徑為r，大圓半徑為R，圓周率為n
則二區域的面積差為：
（1/4*n*R*R-a-1/4*n*r*r）-（200-a）
＝1/4*n*（R*R-r*r）- 200
=1/4*3.14*（20*20-10*10）- 200
=35.5
這個題目漂亮
回覆刪除明兒個來考考有幾個外星人會解
我比較喜歡外星人用"小學算式"來解
至於那個補習班老師
就算了吧
他也只有這個"敝帚"得以保衛他的自信心而已啦
pandagiya：
回覆刪除真是敗給你了！
不過圓面積的公式的確高年級比較常用，最近在教高年級，所以還蠻常複習
到的。
國小老師對數學的敏感度，是隨著小朋友的年級在前進，不過邏輯思考力還
是一樣強的啦！
Duck、kipo：
謝謝分享啦！
還勞煩兩位從BBS把解答PO過來，不勝感激！
bestquality：
是阿～
待會兒我會寫一篇面試小記，也是關於補習班的。
對於補習班阿，我只能說：有需要才有供應，如果社會教育制度良善，家長
的教育觀OK，那麼一些變態的補習制度就不會出現了。如果不是現今的教育
制度有問題，補習班也不會在短短的時間內成長五倍阿！
衍雲學姐：
好久不見！
^___^
sophiablog：
後來想一想，這個題目真的出得不錯！
我的解題想得複雜了一點，就算寫出來，也應該一堆人看不懂啦，還是大家
的解題方式比較讚阿！
不過不知道能解出來的小朋友有多少阿？^0^
我教六年級，坦白來說，我不會解！
回覆刪除當然，當我想不出適合六年級的作法時，我就說我不會！
因為我會，有什麼意義，要我的學生會才有意義。
補習班出這種題目，說真的，滿足自己的虛榮吧！
他真的能講得讓所有的學生都懂，那我才服氣！
原則是，我並不鄙視補習班的老師，大家都是同行！
但是，真的，真的，對教育要有一點良心，
教育是成就在學生的身上，並不是成就老師的才能！
左上角白色區域為X，褐色區域為Y，淺綠色區域為Z
回覆刪除X＋Y ＝ 20*20 - 1/4(20*20*Π).....(1)
X＋Z ＝ 20*10 - 1/4(10*10*Π).....(2)
(2)-(1)
Z - Y ＝ 75Π - 200
不好意思...
回覆刪除我是今年升國中的小六生...
怒我多嘴...
但...
想請教一下...
這題答案是否為35.5平方公分？
我的算法為：
回覆刪除20*20*3.14*0.25-〈10*10*3.14+10*20〉